决策的三种情形

  • 确定型：结果唯一，直接比较；
  • 风险型：结果有已知概率，按期望值/期望效用择优；
  • 不确定型：概率未知，用乐观(maximax)、悲观(maximin)、后悔值等准则。

决策树

把多阶段决策画成树：决策节点选最优分支，机会节点按概率求期望，自叶向根逆推得最优策略与期望收益。

博弈模型

多方策略互动用博弈论：支付矩阵描述各策略组合的收益，纳什均衡是无人愿单方改变的稳定点。囚徒困境揭示「个体理性 ≠ 集体最优」。

例题

例　某投资两方案，决策树算各自期望收益并扣除风险，比较后选期望效用更高者；若涉及对手反应，则用博弈支付矩阵找纳什均衡。

应用

决策与博弈模型用于投资与项目决策、定价与拍卖、市场竞争、谈判、国防与公共政策；它把「在对手与不确定性下如何选择」变成可计算的问题。