定义

平面内到两定点（焦点）距离之和为常数 $2a$ 的点的轨迹叫椭圆。

标准方程

$$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\quad(a>b>0)$$
其中 $c^2=a^2-b^2$，离心率 $e=\dfrac ca\in(0,1)$。

例题

例 1　$\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1$：$a=5,b=4,c=3$，$e=0.6$。

例 2　$e$ 越接近 0 越圆，越接近 1 越扁。

应用（开普勒第一定律）

行星轨道：行星绕太阳的轨道是椭圆，太阳位于一个焦点上。通讯卫星的转移轨道也常是椭圆——离心率描述轨道的“扁平”程度。