弧度与定义

弧长等于半径时所对圆心角为 1 弧度，$180^\circ=\pi$。单位圆上 $\sin\theta=y,\ \cos\theta=x,\ \tan\theta=\dfrac yx$。

同角关系

$$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1,\qquad \tan\theta=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$$

诱导公式（口诀“奇变偶不变，符号看象限”）

如 $\sin(\pi-\theta)=\sin\theta$，$\cos(\pi+\theta)=-\cos\theta$。

例题

例 1　$\sin30^\circ=\dfrac12$，$\cos60^\circ=\dfrac12$，$\tan45^\circ=1$。

例 2　已知 $\sin\theta=\dfrac35$ 且 $\theta$ 为锐角，则 $\cos\theta=\dfrac45$。

应用

三角函数是“角度↔比值”的桥梁，是测量与一切周期现象的基础（下一课看图像与潮汐、交流电应用）。