概念

整数与分数统称有理数。规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，每个有理数都对应数轴上唯一一点。

相反数与绝对值

$a$ 的相反数是 $-a$；绝对值是到原点的距离：
$$|a| = \begin{cases} a, & a \ge 0 \ -a, & a < 0 \end{cases}$$

运算法则

  • 加法：同号取相同符号、绝对值相加；异号取绝对值大的符号、绝对值相减。
  • 乘除：同号得正，异号得负，再算绝对值。

例题

例 1　$(-3)+5 = +(5-3) = 2$；$(-3)+(-4) = -7$。

例 2　$(-2)\times(-6) = 12$；$(-12)\div 4 = -3$。

例 3　$|-5|+|3| = 8$；$-|{-7}| = -7$。

应用

盈利记正、亏损记负：某店一周盈亏为 $+120,-50,+80,-30$（元），净盈亏 $=120-50+80-30=120$（元）。正负数让“相反意义的量”统一计算。