概念

对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫相似三角形，记 $\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'$。

判定

两角对应相等；两边成比例且夹角相等；三边对应成比例。

性质

相似比为 $k$ 时，对应边比为 $k$，面积比为 $k^2$：
$$\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{BC}{B'C'}=k$$

例题

例 1　两三角形两角分别相等 → 相似。

例 2　相似比 $2:3$，则面积比 $4:9$。

测高 / 测宽应用

测旗杆高：人高 $1.6,\text{m}$、影长 $2,\text{m}$，同时旗杆影长 $10,\text{m}$。由相似 $\dfrac{1.6}{2}=\dfrac{h}{10}$，得 $h=8,\text{m}$。相似让我们用影子量出无法直接测的高度。