关系

平行四边形两组对边平行且相等。特殊化为：

  • 矩形：有一个直角，对角线相等；
  • 菱形：一组邻边相等，对角线互相垂直；
  • 正方形：既是矩形又是菱形。

面积

平行四边形 $S=ah$；菱形 $S=\dfrac12 d_1 d_2$（对角线之积的一半）。

例题

例 1　正方形对角线 $d=\sqrt2,a$。

例 2　菱形对角线 $6,8$：面积 $=\dfrac12\times6\times8=24$，边长 $=\sqrt{3^2+4^2}=5$。

应用

伸缩晾衣架、升降剪叉台都是平行四边形机构——它“易变形”的特点（不像三角形稳定）正好用于需要活动的结构。