概念

若 $x^2=a,(a\ge0)$，则 $x$ 叫 $a$ 的平方根，记 $\pm\sqrt{a}$；非负的那个是算术平方根。无限不循环小数叫无理数（如 $\sqrt2,\pi$），有理数与无理数合称实数。

二次根式性质

$$\sqrt{a^2}=|a|,\qquad \sqrt{ab}=\sqrt a,\sqrt b\ (a,b\ge0)$$

科学计数法

写成 $a\times10^n,(1\le|a|<10)$。

例题

例 1　$\sqrt{49}=7$，$\sqrt{0.04}=0.2$；$\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt2$。

例 2　$36000 = 3.6\times10^4$；$0.0012 = 1.2\times10^{-3}$。

例 3　估算 $\sqrt2\approx1.41$，故 $\sqrt2+1\approx2.41$。

应用

一个正方形花坛面积 $50,\text{m}^2$，边长是多少？边长 $=\sqrt{50}=5\sqrt2\approx7.07,\text{m}$。开方把“面积反求边长”。