定理

直角三角形两直角边 $a,b$ 与斜边 $c$ 满足
$$a^2+b^2=c^2$$
逆定理：若三边满足此式，则该三角形是直角三角形。常见勾股数 $(3,4,5),(5,12,13)$。

例题

例 1　直角边 $3,4$，斜边 $c=\sqrt{3^2+4^2}=5$。

例 2　斜边 $13$、一直角边 $5$，另一直角边 $=\sqrt{13^2-5^2}=12$。

实际应用

一架 $5,\text{m}$ 的梯子靠墙，底端离墙 $3,\text{m}$，梯顶离地多高？$h=\sqrt{5^2-3^2}=4,\text{m}$。
门框宽 $0.9,\text{m}$、高 $1.2,\text{m}$，对角线 $=\sqrt{0.9^2+1.2^2}=1.5,\text{m}$，用来判断长物能否搬入。