概念

形如 $\dfrac{A}{B},(B\ne0)$ 且分母含字母的式子叫分式。分子分母同乘（除以）同一非零整式，分式值不变。

运算

$$\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd},\qquad \dfrac{a}{b}\pm\dfrac{c}{b}=\dfrac{a\pm c}{b}$$
异分母先通分。注意分母不能为零。

例题

例 1　$\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{(x+1)(x-1)}{x+1}=x-1\ (x\ne-1)$。

例 2　$\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{x}=\dfrac{5}{x}$。

例 3　$\dfrac{a}{2}\cdot\dfrac{4}{a^2}=\dfrac{2}{a}\ (a\ne0)$。

应用

往返平均速度：去时 $v_1$、回时 $v_2$，全程平均速度是 $\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$（不是 $\dfrac{v_1+v_2}{2}$）——分式在实际中的典型陷阱。