概念

平均数反映集中趋势，方差反映数据的离散（波动）程度。设平均数 $\bar x$：
$$s^2=\dfrac1n\sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)^2$$
标准差 $s=\sqrt{s^2}$，与原数据单位相同。

意义

方差越小，数据越稳定、越集中。

例题

例 1　数据 $1,2,3$：$\bar x=2$，$s^2=\dfrac{1+0+1}{3}=\dfrac23$。

例 2　两组平均都为 $80$，方差分别为 $4$ 与 $25$ —— 前者更稳定。

决策应用

甲乙两台包装机每袋净重平均都是 $500,\text{g}$，但甲方差 $1$、乙方差 $9$。要“每袋都接近 500g”，选甲（更稳定）。方差是质量管理中选方案的依据。