概念

$y=\dfrac{k}{x},(k\ne0)$ 叫反比例函数，图像是双曲线，$xy=k$ 为定值。

性质

$k>0$ 在第一、三象限；$k<0$ 在第二、四象限；图像关于原点中心对称。

例题

例 1　$y=\dfrac{6}{x}$ 过 $(1,6),(2,3),(3,2)$，$|xy|=6$ 恒定。

例 2　已知反比例函数过 $(2,4)$，求 $k$：$k=xy=8$，即 $y=\dfrac{8}{x}$。

反比关系应用

路程一定时，速度与时间成反比：$vt=s$（定值），速度越快用时越短。
压强与受力面积成反比：$p=\dfrac{F}{S}$，同样的力，面积越小压强越大（针尖、刀刃）。