性质

两边同加减不变方向；同乘（除以）正数不变，乘（除以）负数方向改变：
$$a>b,\ c<0 \Rightarrow ac<bc$$

解与表示

化为 $x>m$ 或 $x<m$，解集在数轴上用射线表示。不等式组取各解集的公共部分。

例题

例 1　$-2x+1<7 \Rightarrow -2x<6 \Rightarrow x>-3$（除以 $-2$ 变号）。

例 2（组）　$\begin{cases} x>1 \ x\le4 \end{cases}$ 的解集是 $1<x\le4$。

决策应用（至少 / 最多）

某活动每人 $30$ 元，团体票 $200$ 元。多少人时团体票更划算？
$30x>200 \Rightarrow x>6.67$，即 7 人及以上买团体票更省。不等式回答“至少/最多”这类问题。